Lineare Regression u. nicht-lineare Funktionen
Mit LINREG steht ihnen eine nützliche Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate zur Verfügung - die Beschreibung einer Menge experimenteller Daten durch eine Kurve oder eine theoretische Formel, um eine lineare oder nicht-lineare Beziehung zu erhalten, die am besten auf die Daten passt - bei möglichst kleinem Fehler.
LinReg besteht aus den Programmteilen:
- lineare Regression
- nicht lineare Funktionen- Geraden – Gleichungen
Anwendungsbereiche:
Auswertung von Messwerten und Erfassung der Messwert-Charakteristik
Kalibrierung von Messsystemen durch lineare Regression
Erkennen von Zusammenhängen innerhalb einer Untersuchungsreihe
Darstellung von Abläufen mit linearem oder nicht-linearem Bezug
Errechnung einer mathematischen Gleichung nach Y = ax + b oder wahlweise für einen nicht-linearen Zusammenhang bis zum 9. Polynom nach :
Y= a0 + a1x +a2x2 +a3x3 ..... + amxm
Erstellung einer Berechnungsformel aus einer Werte-Tabelle
Beispiele:
- Erstellung von Kennlinien für Pumpen
- Eichkurven für Photometrie - Polarimetrie - AAS - etc.
- Erstellung von Leistungskurven für Maschinen,
grafische Darstellung der Kurven mit manueller Änderungsmöglichkeit der Koeffizienten
Erstellung eines mathematischen Zusammenhangs aus Grafik- Vorlagen zur Übernahme
in Rechenprogramme
lineare Regression
Berechnungen:
- mathematischer Zusammenhang der Wertepaare als Funktion von x nach:
f(x)= ax +b für Geraden mit und ohne Achsenabschnitt (b=0) Möglichkeit
der Berechnung mit zwingen durch 0/0
- Fehler für Steigung und Achsenabschnitt.
- Fehler für jeden einzelnen Messwert in % und absolut.
- Korrelations-Koeffizienten.
Grafische Darstellung der berechneten Funktion am Bildschirm - bei variabler
Achs-Geometrie
Zur Optimierung der Berechnung können zusätzlich Wertepaare angehängt, gelöscht oder geändert werden.
nicht-lineare Funktionen
Zur Darstellung von Funktionen oder technischen Abläufen mit mathematischen Verknüpfungen bei nicht linearem Kurvenverlauf.
Erstellung einer Formel aus einer Werte-Tabelle mit nicht-linearem Verlauf
Erfassung von Abläufen mit nicht-linearem Charakter
Anwendungsbereiche:
- Erstellung von Kennlinien oder Absorptionskurven
- Leistungskurven für Maschinen
- Umformen von Berechnungsformeln in eine Funktion n. Grades
Aus einer Reihe von Messwerten wird eine mathematische Funktion bis zum 9. Polynom berechnet.
Grafische Darstellung der berechneten Funktion am Bildschirm
Geraden-Gleichungen
manuelles zeichnen von Geraden im Koordinatensystem
Vorgabe von Steigung + Achsenabschnitt oder von 2 Punkten
Berechnung von Schnittpunkt, Schnittwinkel, Achsendurchbruch
Darstellung von Parabeln mit X/Y- Symetrie sowie der Form Y = ax² + bx + c
Features
Eingabe und Berechnung mit wählbarer Stellenzahl
Archivierung der Kurven + Berechnungen mit Änderungs- u. Ergänzungs- Möglichkeit
Regressions-Berechnung mit Verlauf zwingen durch 0/0
Anzeige des Streubereichs einer berechneten Kurve
Ein/Ausblenden der Messpunkte in einer grafischen Darstellung
individuelle Farb-Einstellung zur grafischen Darstellung
Achsen können gestreckt oder gestaucht werden (Zoomen)
Darstellung von bis zu 4 Kurven in einem Bild